Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{(- 1 - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \div \frac{25}{19}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

Schritt 2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{(- 1 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{(\frac{- 1 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{\frac{- 1 \cdot 5 - 1}{5} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$(\frac{\frac{- 5 - 1}{5} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1$ von $- 5$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 6

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 7

Um $- \frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot (\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 8

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot (\frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot (\frac{2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot (\frac{2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot (\frac{2}{6} - \frac{3}{6}) \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{2 - 3}{6} \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 10

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot (- \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 11

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot (- \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 12

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot (- \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 13

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot (- \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 13.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot (- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 13.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot (- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 13.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot (- \frac{2 \cdot 4}{12} + \frac{3}{12}) + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 14

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 2 \cdot 4 + 3}{12} + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 15

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 15.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 8 + 3}{12} + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 15.2

Addiere $- 8$ und $3$ .

$(\frac{\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 16

Stelle die Faktoren von $\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12}$ um.

$(\frac{\frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5} + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 17

Um $\frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 18

Kombiniere Brüche.

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Schritt 18.1

Kombiniere $\frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5}$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{\frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5} \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 18.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{\frac{\frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3}}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot (- \frac{3}{5}) + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 19.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{\frac{- 1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 19.2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(\frac{- \frac{1}{6} \cdot \frac{- 5}{12} \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(\frac{- \frac{1}{6} (- \frac{5}{12}) \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.3

Multipliziere $- \frac{1}{6} (- \frac{5}{12})$ .

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Schritt 19.2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(\frac{1 (\frac{1}{6}) \frac{5}{12} \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $1$ .

$(\frac{\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{12} \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{5}{12}$ .

$(\frac{\frac{5}{6 \cdot 12} \cdot \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.3.4

Mutltipliziere $6$ mit $12$ .

$(\frac{\frac{5}{72} \cdot \frac{- 6}{5} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 19.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 19.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$(\frac{\frac{1}{72} \cdot - 6 \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 19.2.5.1

Faktorisiere $6$ aus $72$ heraus.

$(\frac{\frac{1}{6 (12)} \cdot - 6 \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.5.2

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$(\frac{\frac{1}{6 \cdot 12} \cdot (6 \cdot - 1) \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 19.2.5.4

Forme den Ausdruck um.

$(\frac{\frac{1}{12} \cdot - 1 \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.6

Kombiniere $\frac{1}{12}$ und $- 1$ .

$(\frac{\frac{- 1}{12} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 19.2.7.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$(\frac{\frac{- 1}{3 (4)} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(\frac{\frac{- 1}{3 \cdot 4} \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.7.3

Forme den Ausdruck um.

$(\frac{\frac{- 1}{4} + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(\frac{- \frac{1}{4} + 1}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.9

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{- \frac{1}{4} + \frac{4}{4}}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{\frac{- 1 + 4}{4}}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.2.11

Addiere $- 1$ und $4$ .

$(\frac{\frac{3}{4}}{3} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 19.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

Schritt 19.4.2

Forme den Ausdruck um.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 19.5.1

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - (- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.2

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - (\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{- 1 \cdot 2 + 1}{2} \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 19.5.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{- 2 + 1}{2} \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.4.2

Addiere $- 2$ und $1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{- 1}{2} \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - - \frac{1}{2} \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.6

Multipliziere $- - \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 19.5.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 + 1 (\frac{1}{2}) \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.6.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 + \frac{1}{2} \cdot - 1 \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.7

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.9

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Schritt 19.5.9.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.9.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.10

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{2} - \frac{1}{2})} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 - 1}{2}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.12

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.13

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 19.5.13.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{10} + \frac{1}{2 \cdot 2}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.13.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{10} + \frac{1}{4}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.14

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{10}{10} - \frac{3}{10} + \frac{1}{4}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.15

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{10 - 3}{10} + \frac{1}{4}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.16

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{1}{4}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.17

Um $\frac{7}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.18

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.19

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 19.5.19.1

Mutltipliziere $\frac{7}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.19.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.19.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.19.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7 \cdot 2}{20} + \frac{5}{20}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.20

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{7 \cdot 2 + 5}{20}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.21

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 19.5.21.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{14 + 5}{20}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.5.21.2

Addiere $14$ und $5$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{19}{20}} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.6

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{1}{4} (1 (\frac{20}{19})) - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.7

Mutltipliziere $\frac{20}{19}$ mit $1$ .

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{20}{19} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 19.8.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (5)}{19} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot 5}{19} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.8.3

Forme den Ausdruck um.

$(\frac{5}{19} - - \frac{2}{3} \div \frac{- \frac{2}{3}}{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.9

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} \cdot \frac{(- \frac{1}{5}) \cdot (- \frac{1}{4}) - 1}{- \frac{2}{3}})) \frac{19}{25}$

Schritt 19.10

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} ((- \frac{1}{5} \cdot - 1 \frac{1}{4} - 1) (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Schritt 19.11

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 19.11.1

Multipliziere $- \frac{1}{5} \cdot - 1$ .

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Schritt 19.11.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} ((1 (\frac{1}{5}) \frac{1}{4} - 1) (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Schritt 19.11.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $1$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} ((\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} - 1) (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Schritt 19.11.2

Multipliziere $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 19.11.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} ((\frac{1}{5 \cdot 4} - 1) (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Schritt 19.11.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} ((\frac{1}{20} - 1) (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Schritt 19.12

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{20}{20}$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} ((\frac{1}{20} - 1 \cdot \frac{20}{20}) (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Schritt 19.13

Kombiniere $- 1$ und $\frac{20}{20}$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} ((\frac{1}{20} + \frac{- 1 \cdot 20}{20}) (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Schritt 19.14

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} (\frac{1 - 1 \cdot 20}{20} (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Schritt 19.15

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 19.15.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $20$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} (\frac{1 - 20}{20} (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Schritt 19.15.2

Subtrahiere $20$ von $1$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} (\frac{- 19}{20} (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Schritt 19.16

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} (- \frac{19}{20} (- \frac{3}{2})))) \frac{19}{25}$

Schritt 19.17

Multipliziere $- \frac{19}{20} (- \frac{3}{2})$ .

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Schritt 19.17.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} (1 (\frac{19}{20}) \frac{3}{2}))) \frac{19}{25}$

Schritt 19.17.2

Mutltipliziere $\frac{19}{20}$ mit $1$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} (\frac{19}{20} \cdot \frac{3}{2}))) \frac{19}{25}$

Schritt 19.17.3

Mutltipliziere $\frac{19}{20}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} \cdot \frac{19 \cdot 3}{20 \cdot 2})) \frac{19}{25}$

Schritt 19.17.4

Mutltipliziere $19$ mit $3$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} \cdot \frac{57}{20 \cdot 2})) \frac{19}{25}$

Schritt 19.17.5

Mutltipliziere $20$ mit $2$ .

$(\frac{5}{19} - (- \frac{2}{3} \cdot \frac{57}{40})) \frac{19}{25}$

Schritt 19.18

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 19.18.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$(\frac{5}{19} - (\frac{- 2}{3} \cdot \frac{57}{40})) \frac{19}{25}$

Schritt 19.18.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$(\frac{5}{19} - (\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{57}{40})) \frac{19}{25}$

Schritt 19.18.3

Faktorisiere $2$ aus $40$ heraus.

$(\frac{5}{19} - (\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{57}{2 \cdot 20})) \frac{19}{25}$

Schritt 19.18.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(\frac{5}{19} - (\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{57}{2 \cdot 20})) \frac{19}{25}$

Schritt 19.18.5

Forme den Ausdruck um.

$(\frac{5}{19} - (\frac{- 1}{3} \cdot \frac{57}{20})) \frac{19}{25}$

Schritt 19.19

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 19.19.1

Faktorisiere $3$ aus $57$ heraus.

$(\frac{5}{19} - (\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (19)}{20})) \frac{19}{25}$

Schritt 19.19.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(\frac{5}{19} - (\frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 19}{20})) \frac{19}{25}$

Schritt 19.19.3

Forme den Ausdruck um.

$(\frac{5}{19} - - \frac{19}{20}) \frac{19}{25}$

Schritt 19.20

Multipliziere $- - \frac{19}{20}$ .

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Schritt 19.20.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$(\frac{5}{19} + 1 (\frac{19}{20})) \frac{19}{25}$

Schritt 19.20.2

Mutltipliziere $\frac{19}{20}$ mit $1$ .

$(\frac{5}{19} + \frac{19}{20}) \frac{19}{25}$

Schritt 20

Um $\frac{5}{19}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{20}{20}$ .

$(\frac{5}{19} \cdot \frac{20}{20} + \frac{19}{20}) \frac{19}{25}$

Schritt 21

Um $\frac{19}{20}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{19}{19}$ .

$(\frac{5}{19} \cdot \frac{20}{20} + \frac{19}{20} \cdot \frac{19}{19}) \frac{19}{25}$

Schritt 22

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $380$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 22.1

Mutltipliziere $\frac{5}{19}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$(\frac{5 \cdot 20}{19 \cdot 20} + \frac{19}{20} \cdot \frac{19}{19}) \frac{19}{25}$

Schritt 22.2

Mutltipliziere $19$ mit $20$ .

$(\frac{5 \cdot 20}{380} + \frac{19}{20} \cdot \frac{19}{19}) \frac{19}{25}$

Schritt 22.3

Mutltipliziere $\frac{19}{20}$ mit $\frac{19}{19}$ .

$(\frac{5 \cdot 20}{380} + \frac{19 \cdot 19}{20 \cdot 19}) \frac{19}{25}$

Schritt 22.4

Mutltipliziere $20$ mit $19$ .

$(\frac{5 \cdot 20}{380} + \frac{19 \cdot 19}{380}) \frac{19}{25}$

Schritt 23

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 20 + 19 \cdot 19}{380} \cdot \frac{19}{25}$

Schritt 24

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 24.1

Mutltipliziere $5$ mit $20$ .

$\frac{100 + 19 \cdot 19}{380} \cdot \frac{19}{25}$

Schritt 24.2

Mutltipliziere $19$ mit $19$ .

$\frac{100 + 361}{380} \cdot \frac{19}{25}$

Schritt 24.3

Addiere $100$ und $361$ .

$\frac{461}{380} \cdot \frac{19}{25}$

Schritt 25

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19$ .

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Schritt 25.1

Faktorisiere $19$ aus $380$ heraus.

$\frac{461}{19 (20)} \cdot \frac{19}{25}$

Schritt 25.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{461}{19 \cdot 20} \cdot \frac{19}{25}$

Schritt 25.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{461}{20} \cdot \frac{1}{25}$

Schritt 26

Mutltipliziere $\frac{461}{20}$ mit $\frac{1}{25}$ .

$\frac{461}{20 \cdot 25}$

Schritt 27

Mutltipliziere $20$ mit $25$ .

$\frac{461}{500}$

Schritt 28

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{461}{500}$

Dezimalform:

$0.922$